mpmath

Это обеспечивает обширный набор неограниченных размеров показателем, трансцендентных функций, комплексных чисел, интервал арифметических, численное интегрирование и дифференцирование, корень-поиска, линейной алгебры, и многое другое.
Почти любой расчет могут быть выполнены так же, как и в 10-значном или 1000 знаков после запятой, а во многих случаях mpmath реализует асимптотически быстрые алгоритмы, которые масштабируются в случае очень высокой точности работы.
Библиотека может также использовать силу gmpy к ускорить свои процессы

Особенности :.

• Арифметика:
• действительных и комплексных чисел с произвольной точностью
• неограниченных размеров экспоненты / величины
• Поддержка бесконечности и не-цифр
• Режиссер округления
• Интервальная арифметика
• Матрицы с произвольной точности действительных, комплексных или интервальных элементов

<класс Li = ""> bbli Функции:
• Элементарные функции (SQRT, ехр, журнал, тригонометрические, гиперболические, тригонометрические обратная и гиперболической)
• Стандартные математических констант: пи, е, золотое сечение, постоянное (гамма) Эйлера
• Меньше стандартные константы: Каталана, обезьяний питомник годов, Хинчина и постоянные Glaisher в
• функция Ламберта W (все ветви)
• функция ошибки (ERF), мнимые и дополнительные функции обработки ошибок; обратная функция ошибок; нормальные функции распределения
• функции Гамма (полные и неполные), факториалов, двойные факториалов и биномиальных коэффициентов, авторизуйтесь гамма-функцию; полные и неполные бета функции
• Числа Фибоначчи
• Барнс G-функция, супер- и hyperfactorials
• функции Polygamma
• дзета-функция Римана, функция Гурвица дзета, Римана-Зигеля и связанные с ними функции
• числа Бернулли (быстро численное и точное вычисление больших чисел Бернулли)
• полилогарифмы функции Clausen
• Стилтьеса константы
• функции Бесселя; Ганкелева, Струве, Кельвин, Уиттакер, Эйри, кулоновские функции
• Показательные и тригонометрические интегралы
• Арифметика-геометрическое среднее
• Полное эллиптические интегралы
• эллиптических функций Якоби и тета-функции Якоби
• Якоби, Лежандра и Чебышева и другие ортогональные многочлены; Функции Лежандра
• Общие функции гипергеометрические; Г-функция Мейера

<класс Li = ""> bbli особенности высокого уровня:
• Численное интегрирование (регулярные, двойной / тройной интегралы, колебательный)
• Численное дифференцирование и differintegration (произвольные заказы)
• Ограничения и суммирование бесконечного ряда (с ускорения сходимости)
• Корень-вывод (1D и многомерной; метод, пополам, модифицированный метод Ньютона секущей, а другие алгоритмы)
• Полином оценка и полином корень-вывод
• Чебышева приближении
• ОДУ решателей
• Фурье и ряд Тейлора
• Целое обнаружения соотношение (постоянная признание)
• Функции алгебры Линейные (линейный решения системы, LU факторизации, матрица, обратная, матричные нормы)

Что нового В этом выпуске:.

• Включено автоматическое тестирование с Трэвисом CI
• Исправлены многие вопросы doctest.
• Старинная конца строки, чтобы LF.
• Сделано polyroots () более надежной.

Что нового в версии 0.17:

• Совместимость:
• Python 3 теперь поддерживает
• Выпало Python 2.4 Совместимость
• Исправлена ​​Python 2.5 для совместимости с матрицей нарезки кода
• Реализовано на Python 3.2-совместимая хеширования, делая номера mpmath хэш совместим с очень большими числами и фракций в Python версии & # x3e; = 3.2
.
• Специальные функции:
• Реализована функция Мангольдта (Мангольдта ())
• Реализована & Quot; вторичный дзета-функция & Quot; (secondzeta ())
• Реализованные дзета нулю подсчета (nzeros ()) и функция Бэклунда S (backlunds ())
• Реализованные производные порядка 1-4 для siegelz () и siegeltheta ()
• Улучшена Эйлера-Маклорена суммирования дзета (), чтобы дать более точные результаты в правой полуплоскости, когда формула отражения не могут быть использованы
• Реализована трансцендентного Лерх (lerchphi ())
• Исправлена ​​функция polygamma вернуть сложную NaN при комплексном бесконечности или NaN, а не поднимать неродственного исключение.

Что нового в версии 0.13:

• Новые специальные функции:
• Обобщенная интегральная показательная E_n (expint (), e1 () для E_1)
• Обобщенная неполной бета-функции (betainc ())
• функции Уиттекера (whitm (), whitw ())
• функции Струве (struveh (), struvel ())
• Функции Кельвина (BER (), бай (), кег (), кей ())
• Круговые многочлены (круговое ())
• G-функция Мейера (meijerg ())
• функции Clausen (clsin (), clcos ())
• Гипергеометрическая функция Аппеля F1 от двух переменных (appellf1 ())
• Функция Гурвица дзета с п-го порядка производных (Гурвица ())
• Дирихле L-серии (Дирихле ())
• кулоновских волновых функций (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Лежандра функции 1-го и 2-го рода (legenp (), legenq ())
• полиномы Эрмита (Эрмита ())
• многочлены Гегенбауэра (Гегенбауэра ())
• полиномы Лагерра Ассошиэйтед (Лагерра ())
• Гипергеометрические функции hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Оценка гипергеометрических функций:
• Добавлена ​​функция hypercomb () для вычисления выражений, содержащих
• гипергеометрический ряд, с автоматическим обращения пределах
• Доступная гипергеометрический ряд (заказов вплоть до 2F3)
• реализации асимптотических разложений по отношению к последнему аргументу г, что позволяет
• быстрый и точный оценка в любом месте в комплексной плоскости. Массивный номер
• функций, включая функции Бесселя функций ошибок, и т.д., были
• обновляются воспользоваться этим, чтобы поддерживать быструю и точную оценку
• в любом месте в комплексной плоскости.
• Исправлена ​​hyp2f1 обрабатывать г близко к и на единичной окружности (поддерживающий
• оценка в любом месте в комплексной плоскости)
• гипер () обрабатывает 0F0 и 1F0 случаев именно
• гипер () в конечном итоге поднимает NoConvergence вместо того, чтобы застрять в
• бесконечный цикл, если данный расходящийся или крайне медленно сходящийся ряд
• Другие улучшения и исправления ошибок в специальных функций:
• gammainc гораздо быстрее для больших аргументов и позволяет избежать катастрофических
• отмена
• Реализована специализированная код EI (х), Е1 (х), expint (п, х) и gammainc (п, х)
• для малых чисел п, делая оценка гораздо быстрее
• Extended область Полилог
• Исправлена ​​точность асин (х) вблизи х = 1
• Быстрое вычисление полиномов Бернулли из за больших г
• Исправлены многочлены Якоби для обработки некоторых полюсов
• Некоторые функции Бесселя поддерживать вычисления степени п производные порядка
• Набор и Quot; пытки испытаний & Quot; для специальных функций доступен как
• Тесты / torture.py
• Прочее:
• Реализована функция differint () для фракционного differentiaton / повторный
• Интеграция
• Добавлены функции FADD, FSUB, fneg, FMUL, FDIV для арифметики высокого уровня с
• управляемый точность и округления
• Добавлена ​​функция MAG () для быстрого заказа в оценках величины чисел
• Реализованные powm1 () для точного расчета х ^ у-1
• Улучшена скорость и точность для повышения чисто мнимое число, чтобы
• целое мощность
• nthroot () переименован в корне (); корень () необязательно вычисляет любой из
• не-основные корни ряда
• Реализованные unitroots () для генерации всех (примитивные) корни единства
• Добавлена ​​опция для mp.pretty приятнее выхода Repr

Требования

• Python 2.4 или выше