TreeMaker

TreeMaker программа для проектирования баз оригами. Вы рисуете фигурку базы на экране; каждый палки в фигурку ("дерево") будет представлена ​​клапаном на базе. Вы также можете разместить различные ограничения на закрылки, заставляя их быть угол, ребро, или в середине створки, и / или настройки различных отношения симметрии (заставляя пар створок, чтобы быть симметричным относительно линии симметрии бумаги, например) , После того как вы определили дерево, TreeMaker вычисляет полный складки шаблон для базы, которая, в сложенном, будет иметь проекцию (грубо говоря, его "тень") эквивалентный тому, который определен в определяющей дерева. Шаблон складки могут быть распечатаны или скопировать и вставить в другой графической программе для дальнейшей обработки. Крис назначение (гора или долина) не вычисляются, но с несколько простых правил и какой-то разведке стороны, собственно назначение складка, как правило, легко найти.
Задний план
В 1989 году я написал статью для журнала Engineering & Science о состоянии технического складывания, который, даже тогда, казалось, развивается не по дням, а по часам из-за вливания научных и математических принципов. Рассказывая некоторые из связей между оригами, математике и технологии, я писал:
Вычислительный поддался на призыв сложенной бумаги, когда в 1971 году, Артур Аппель запрограммировали IBM System 360 компьютера, чтобы распечатать простые геометрические конфигурации в размере более чем ста минуту. Девяносто процентов были признана неудачной, но это поднимает интересный вопрос: может, когда-нибудь компьютер спроектировать модель условной превосходит разработан человека? Так что большая часть процесса проектирования является геометрическим, перспектива не так возмутительно, как может показаться.
Последующее десятилетие увидел это предположение превратилось в реальность (и никто не был удивлен больше меня!) В течение следующих нескольких лет, мощные методы проектирования круга-реки упаковки были обнаружены и систематизированы по нескольким папкам, включая меня, Тосиюки Мегуро в Япония, и другие. Основываясь на этих понятиях, я отправился в начале 1990-х годов, чтобы сделать именно то, что я предположил, в моей E & статьи S: написать компьютерную программу, которая может "дизайн" нетривиальная оригами цифра на основании описания количества, длины , и связность закрылков. После нескольких месяцев работы мне удалось; и результат, был компьютерная программа, которую я назвал TreeMaker, поскольку он начал с конкретным типом фигурку (называемого деревом в теории графов).
Первоначально TreeMaker был немного больше, чем математическим курьезом и инструмента для изучения математическую теорию, как проектировать базы. Первая версия сделал немного больше, чем решить проблему, связанную круг-упаковки, но не дал подсказку, как заполнить в объеме складок. На протяжении многих лет, а мое понимание сгиба моделей выросли, я добавил, что знания, которые я получила в TreeMaker, добавив, алгоритмы для вычисления молекулы, наложения симметрии, и введения напряжение в фигурку, выпуская новые версии каждые несколько лет.
К 1998 году, я закончил версию 4.0 TreeMaker, что, в дополнение к включая множество алгоритмов для проектирования оригами, включены мощные числовой код оптимизации, CFSQP разработана профессором Андре сиськи и его учеников в университете штата Мэриленд (код теперь лицензию и поддерживается AEM дизайна); это сделало его очень быстро бежать. Не И вдруг, TreeMaker больше не был академическим любопытство; она стала мощным инструментом, способным построения полного шаблона сгиба для широкого спектра оригами оснований.
На самом деле, версия 4 TreeMaker может решить для сгиба модели, которые я не мог построить любой другой способ - я имею в виду, используя карандаш и бумагу. Я (и при этом письме, большинство других композиторов технического оригами), как правило, предназначены мои / наши композиции на бумаге с помощью геометрических понятий коллективно, описанные как "круг / реки упаковки." (Эти понятия описаны в моей книге, оригами Секреты дизайна, см страницу публикации для деталей). Ни один компьютер не требуется для этого типа конструкции; человек просто рисует круги и узоры сгиба известные как молекулы, строит картину складок, и складки прочь. Иногда немного алгебры, необходимые для работы первоначальную точку отсчета или два (см ReferenceFinder подробнее об этом).
TreeMaker позволяет настроить достаточно сложные отношения между клапанами, их длины, и их углов: гораздо более сложные отношения, чем это возможно с помощью дизайна карандаша и бумаги оригами. Это означало, что теперь можно с TreeMaker, чтобы решить для оригами баз, которые действительно были сложнее, чем что-либо человек может разработать вручную.
Оборотной стороной этой силы: эти сложные узоры складки очень трудно сложить. Так как все вы получили в складки шаблон, это до вас, чтобы придумать шаг за шагом складывания последовательность для всех складок и последующее сборки в базе может быть чертовски трудно. Но ценность TreeMaker, что он сочетает в себе новинка с эффективностью: шаблоны, построенные, как правило, наиболее эффективные решения возможных для данного фигурку, и они так же, как часто совершенно новые структуры в мире оригами.
И, что открывает еще один вопрос: если вы оригами композитор (или хотят быть), вы должны использовать TreeMaker? Ответ: Абсолютно нет. Подавляющее большинство мировых композиторов технической оригами не использовать его; в самом деле, я не использую его для большинства моих собственных конструкций. То, что я использую его для для то, что вы могли бы назвать "быстрого прототипирования"; быстро рассматривая 3 или 4 (или 5 или 10) различные общие виды клапанов в базе, прежде чем остановиться на одной конкретной конфигурации, как в центре моей конструкции. Для этой цели, это бесценный инструмент в моем арсенале. И для некоторых из моих проектов, в частности в Scorpion varileg, опус 379, Мул Дир, опус 421, и Мэн Лобстер, опус 447, я не мог предназначен их без него.
Генезис TreeMaker 5
В последние годы, я имел удовольствие работать с профессора Эрика Demaine и Мартин Л. Demaine в Массачусетском технологическом институте по различным аспектам математической теории оригами. Одна из проблем, мы напали был вызов вычисления полного сгиба шаблон для базы TreeMaker и связанные (и гораздо сложнее) проблема доказывания, что алгоритмы теории дерева всегда дает правильное решение (т.е., с плоской складной базы ), или, если они не делают, при каких обстоятельствах они делают. В моей начальной развития теории дерева, я нашел ранние версии TreeMaker будет неоценимым инструментом для тестирования и изучения математических понятий, и поэтому в 2003 году я решил обновить TreeMaker использовать в этом дальнейшего изучения.
Задача о назначениях складки обманчиво сложно, потому что мы можем идентифицировать большинство складок по простой осмотр: